设角ABF=x,因为AO=a,OF=c,OB=b,那么在三角形ABF中使用余弦定理,有:(a+c)^2=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+2根号(a^2+b^2)*根号(b^2+c^2)*cosx.根据c^2=a^2+b^2,并化简整理,得:ac=c^2-a^2+c根号(2c^2-a^2)*cosx,两边同时除以a^2,得:e=e^2-1+根号(2e^2-1)*cosx,带入数值,解除cosx=0,所以x=90度.
所以角ABF=90度.
注:a^2是a的平方,剩下同理.
已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=
已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=
数学人气:166 ℃时间:2019-10-19 18:33:32
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