如图，AB是 O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求 O的半径；（2）求证：EM是 O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD=45°

（1） 连接OE．∵DE垂直平分半径OA，∴OC=12OA∵OA=OE，∴OC=12OE，CE=12DE=32，∴∠OEC=30°，∴OE=ECcos30°=3232=3；（2）证明：由（1）知：∠AOE=60°，AE=AD，∴∠B=12∠AOE=30°，∴∠BDE=60°∵BD∥ME，∴∠M...