已知:如图在三角形abc中,角b等于2角c,ad垂直于bc,垂足为d,求证:ab加bd等于dc两种方法

证明：在CB的延长线上取点E,使BE＝AB,连接AE
∵BE＝AB
∴∠BAE＝∠E
∴∠ABC＝∠BAE+∠E＝2∠E
∵∠ABC＝2∠C
∴∠E＝∠C
∴AE＝AC
∵AD⊥BC
∴ED＝CD （三线合一）
∵ED＝BE+BD
∴ED＝AB+BD
∴CD＝AB+BD有另一种方法吗？我们老师说还可以用补短的办法没听过，你去问你老师吧