∴4=2a1即a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（II）∵bn=n•2an，=n•22n=n•4n
∴Sn＝1•4+2•42+…+n•4n
∴4sn=1•42+2•43+…+（n-1）•4n+n•4n+1
两式相减可得，-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1=
| 4(1−4n) |
| 1−4 |
| 4n+1−4 |
| 3 |
∴Sn＝
| 4+(3n−1)•4n+1 |
| 9 |
设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列． （Ⅰ）求数列an的通项公式an； （Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•2an，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列an的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•2an，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
（Ⅰ）求数列an的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•2an，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
数学人气：816 ℃时间：2019-08-26 06:39:57
优质解答
（I）由a1，a2，a4成等比数列可得：(a1+2)2＝a1(6+a1)
∴4=2a1即a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（II）∵bn=n•2an，=n•22n=n•4n
∴Sn＝1•4+2•42+…+n•4n
∴4sn=1•42+2•43+…+（n-1）•4n+n•4n+1
两式相减可得，-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1=
−n•4n+1=
−n•4n+1
∴Sn＝
∴4=2a1即a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（II）∵bn=n•2an，=n•22n=n•4n
∴Sn＝1•4+2•42+…+n•4n
∴4sn=1•42+2•43+…+（n-1）•4n+n•4n+1
两式相减可得，-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1=
∴Sn＝
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