若x,y属于R正,求证:x平方+y平方+1大于等于xy+x+y

若x,y属于R正,求证:x平方+y平方+1大于等于xy+x+y
数学人气:935 ℃时间:2019-10-19 13:16:15
优质解答
x>0,y>0且1>0
所以
x²+1≥2√x²*1=2x
y²+1≥2√y²*1=2y
x²+y²≥2xy
相加,再除以2
x²+y²+1≥x+y+xy
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