△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为2+2，且sinA+sinB=2sinC．（1）求边c的长．（2）若△ABC的面积为1/3sinC，求角C的度数．

（1）在△ABC中，∵sinA+sinB=2sinC，由正弦定理，得a+b=2c，∴a+b+c=2c+c=（2+1）c=2+2，∴a+b=2，c=2．（2）在△ABC中，S△ABC=12absinC=13sinC，∴12ab=13，即ab=23，又a+b=2，在△ABC中，由余弦定理，得cosC=b2+...