已知数列{an}满足an+an+1=1/2（n∈N+），a1=-1/2，Sn是数列{an}的前n项和，则S2013=_．

已知数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

1

2

（n∈N⁺），a₁=-

1

2

，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃=______．

数学人气：902 ℃时间：2020-06-02 03:27:12

优质解答

∵an+an+1＝

1

2

，(n∈N+)，a1＝−

1

2

，
∴a2＝

1

2

−(−

1

2

)=1，
a3＝

1

2

−1＝−

1

2

，
a4＝

1

2

−(−

1

2

)＝1，
…
∴数列{a_n}的奇数项为-

1

2

，偶数项为1，
∴S₂₀₁₃=（-

1

2

）×1007+1×1006=504．
故答案为：502.5．

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