证明:∵AB∥CD,
∴∠GDE=∠GAB,∠GED=∠GBA,∠CEF=∠ABF,∠ECF=∠BAF.
∴△CEF∽△ABF,△DGE∽△AGB.
∴EF:BF=EC:AB,EG:BG=DE:AB.
∵DE=EC,
∴EF:BF=EG:BG.
∴EF•BG=BF•EG.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E为DC中点,直线BE交AC于F,交AD的延长线于G;求证:EF•BG=BF•EG.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E为DC中点,直线BE交AC于F,交AD的延长线于G;求证:EF•BG=BF•EG.
数学人气:133 ℃时间:2020-06-16 02:23:35
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