正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则四面体A1BC1D的体积为

四面体A1BC1D是由棱长为√2a构成的正四面体,一个正三角形的面积为（√3/4）（√2a)^2=√3/2(a^2),高=√{2a^2-[(√2a)*(√3/2)*(2/3)]^2}=2√3a/3,VA1-BC1D=√3/2(a^2)*(2√3a/3)/3=a^3/3. 补充：正四面体的高的计算...