已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少?

已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少?
数学人气:524 ℃时间:2020-01-03 23:49:32
优质解答
|z-2|^2=(x-2)^2+y^2=3
设y/x=t,即y=tx
所以t表示:过原点的,且与此圆有交点的直线的斜率.
t最大时,与圆相切(过一三象限的直线)
即圆心(2,0)到直线y=tx的距离和半径√3相等处
|2t|/√(t^2+1)=√3
取t=√3
即y/x的最大值为√3
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