P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心, (1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC; (2)求S△A′B′C′:S△ABC.
P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心,
(1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC;
(2)求S△A′B′C′:S△ABC.
(1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC;
(2)求S△A′B′C′:S△ABC.
数学人气:998 ℃时间:2019-11-25 21:04:47
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证明:(1)如图,分别取AB,BC,CA的中点M,N,Q,连接PM,PN,PQ,MN,NQ,QM,∵A′,B′,C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心,∴A′,B′,C′分别在PN,PQ,PM上,且PC′:PM=PA:PN=PB:PQ=2:3.在△PMN中...
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