| 1 |
| 2 |
因为P=2r+l≥2
| 2rl |
| P |
| 4 |
所以rl≤
| P2 |
| 8 |
所以S≤
| P2 |
| 16 |
半径为
| P |
| 4 |
| P2 |
| 16 |
在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？
在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？
数学人气：412 ℃时间：2019-10-24 01:57:42
优质解答
设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=
lr，
因为P=2r+l≥2
，当且仅当2r=l，即r=
时取等号．
所以rl≤
，
所以S≤
．
半径为
时，扇形的面积最大，最大面积为
．
因为P=2r+l≥2
所以rl≤
所以S≤
半径为
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