语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点,AB=3,则C的实轴长为_.
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=4x的准线交于A、B两点,AB=
3
,则C的实轴长为______.
数学
人气:839 ℃
时间:2019-10-24 11:57:26
优质解答
设等轴双曲线C的方程为x
2
-y
2
=λ.(1)
∵抛物线y
2
=4x,2p=4,p=2,∴
p
2
=1.
∴抛物线的准线方程为x=-1.
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-1的两个交点A(-1,y),B(-1,-y)(y>0),
则|AB|=|y-(-y)|=2y=
3
,∴y=
3
2
.
将x=-1,y=
3
2
代入(1),得(-1)
2
-(
3
2
)
2
=λ,∴λ=
1
4
∴等轴双曲线C的方程为x
2
-y
2
=
1
4
,即
x
2
1
4
−
y
2
1
4
=1
,
∴C的实轴长为1.
故答案为:1.
我来回答
类似推荐
等轴双曲线C:x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=43,则双曲线C的实轴长等于( ) A.2 B.22 C.4 D.8
已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)
双曲线 试题 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号下15除以5的直线交双曲线于P,Q两点,若OP垂直于OQ,|PQ|=4,求双曲线方程
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0),求双曲线C的方程;(
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=3,焦距为23.(1)求该双曲线方程.(2)是否定存在过点P(1,1)的直线l与该双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?若存在,请
猜你喜欢
1
某队伐木在若干天采伐216立方米木材,按原计划工作3天后,改进技术每天比原来多伐8立方米,因此在规定日期前一天已采伐了232立方米的木材,问伐木队后来每天采伐多少立方米木材?
2
AB平行于CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF平行于AB,交BC于点F,求证1/AB+1/CD=1/EF
3
体会山市中表示时间转换的词语
4
一个人站在地面上,每只鞋底面积150cm^2,地面承受的压强为1.6N/cm^2,如果雪最大能承受0.8N/cm^2的压强,求这个人所用滑雪板每只最小面积为?
5
英语翻译
6
五年级上册语文第8课同步练习,
7
计算:a的3/4次方乘以a的负1/2次方除以3次根号下a的四次方 (a>0)
8
有关战争古诗名句
9
一个圆柱形的无盖水桶,底面半径4分米,高6分米,至少需要用多少平方分米的铁皮?(用进一法取近似值,得数保留整数);如果用来装水,可以装多少千克水?(每升水重1千克)
10
()of the students work hard at their lessons.A.Many B.Much
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版