∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴
| p |
| 2 |
∴抛物线的准线方程为x=-4．
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
则|AB|=|y-（-y）|=2y=4
| 3 |
| 3 |
将x=-4，y=2
| 3 |
| 3 |
∴等轴双曲线C的方程为x2-y2=4，即
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
∴C的实轴长为4．
故选C．
等轴双曲线C:x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|＝43，则双曲线C的实轴长等于（ ） A.2 B.22 C.4 D.8
等轴双曲线C:x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4
，则双曲线C的实轴长等于（ ）
A.
B. 2
C. 4
D. 8
| 3 |
A.
| 2 |
B. 2
| 2 |
C. 4
D. 8
数学人气：727 ℃时间：2019-10-19 13:37:30
优质解答
设等轴双曲线C的方程为x2-y2=λ．（1）
∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴
=4．
∴抛物线的准线方程为x=-4．
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
则|AB|=|y-（-y）|=2y=4
，∴y=2
．
将x=-4，y=2
代入（1），得（-4）2-（2
）2=λ，∴λ=4
∴等轴双曲线C的方程为x2-y2=4，即
−
＝1
∴C的实轴长为4．
故选C．
∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴
∴抛物线的准线方程为x=-4．
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
则|AB|=|y-（-y）|=2y=4
将x=-4，y=2
∴等轴双曲线C的方程为x2-y2=4，即
∴C的实轴长为4．
故选C．
我来回答
类似推荐
- 等轴双曲线C:x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|＝43，则双曲线C的实轴长等于（ ） A.2 B.22 C.4 D.8
- 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=3，则C的实轴长为_．
- 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)
- 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点；又抛物线与双曲线的一个交点为M（3/2，-6），求抛物线和双曲线的方程．
- 双曲线 试题 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号下15除以5的直线交双曲线于P,Q两点,若OP垂直于OQ,|PQ|=4,求双曲线方程
猜你喜欢
- 1We all found ( ) interesting to play the game.A:it B:this C:it's
- 2（1）x-2分之4x-7大于2x+1 （2）6x-3大于x－1 （3）3x-5（4-5x）大于6
- 3请帮我翻译下这句话,用英语
- 4关于AlCl3和NaOH反应
- 5同温同压下相同质量的下列气体占有的体积最大的是（ ） A.氧气 B.甲烷 C.二氧化碳 D.氯气
- 6篮球队队长用英语怎么说?（就两个词的）
- 7有一质量为500克的木块 在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动 木块受到的滑动摩擦力是0.1牛 求
- 8Once upon a time,there was an island where all the feelings lived:Happiness,Sadnes
- 9a>0,b>0,(a+b)(a2+b2-1)=2,求证a+b
- 10一个梯形,上底和下底相等变成了什么图形?(>﹏