因为三角形ABC是等腰直角三角形,且M,N分别为两直角边的中点,所以当P 为AC中点时,PM+PN取得最小值.所以PM=PN=1,因此AB=BC=2,AC=2根号2.
于是可得到三角形ABC的周长=4+2根号2.
关于当P 为AC中点时,PM+PN取得最小值的证明思路:
(1)作点N关于AC的对称点N',连MN',交AC于点P,则PM+PN最小;
(2)证明MN'//BC为什么p为ac中点时值最小M、N是直线AC同侧的两个点,P是直线AC上的点,要使PM+PN最小,也就是要在AC上找一点,使它与同侧上的两点的线段的和最小。点P的找法(课本中有):上面的(1)。点P的位置:线段AC的中点。证明思路:上面的(2)。设NN'与AC相交于Q,因为AC是NN'的垂直平分线,三角形ABC是等腰直角三角形,所以CN=CN',CN'垂直BC,又因为M、N分别是两直角边的中点,所以BM=CN,因此四边形BCN'M是矩形,所以MN'//BC,于是P为AC中点。懂了 我觉得你应该说简单点只要证明pn∥ab pm∥bc利用相似就可以算出来了唉还是很感谢的
在等腰直角三角形中,∠abc=90度,点P是底边ac上一动点,mn分别是ab、bc的中点,若pm+pn的最小值为2,
在等腰直角三角形中,∠abc=90度,点P是底边ac上一动点,mn分别是ab、bc的中点,若pm+pn的最小值为2,
求三角形abc周长
求三角形abc周长
数学人气:900 ℃时间:2020-04-09 08:39:43
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