已知{an}满足a(n+1)下标=2an+3*2的n次方,a1=2,令bn=an除以2的n次方,求证{bn}为等差数列,求an

已知{an}满足a(n+1)下标=2an+3*2的n次方,a1=2,令bn=an除以2的n次方,求证{bn}为等差数列,求an
数学人气:841 ℃时间:2019-10-23 03:34:41
优质解答
bn=an/2的n次方、 故:b(n+1)下标=a(n+1)下标/2的n+1次方=2an+3*2的n次方/2的n+1次方
往出提个2就=2(an+3*2的n-1次方)/2的n+1次方=an+3*2的n-1次方/2的n次方
因为:b(n+1)下标-bn=a(n+1)下标/2的n+1次方-an/2的n次方=an+3*2的n-1次方/2的n次方-an/2的n次方=3*2的n-1次方/2的n次方=3/2=一个常数.故{bn}为等差数列、
因为:a1=2.、所以:b1=a1/2的1次方=1.、
所以:bn=b1+d(n-1)=3n-1/2..an=bn*2的n次方=(3n-1/2)*2的n次方=2的n-1次方*(3n-1)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版