已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a-2． （1）求实数a的取值范围． （2）求不等式loga(3x+1)＜loga(7−5x) ． （3）若函数y=loga（2x-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a值．

（1）∵22a+1＞25a-2．∴2a+1＞5a-2，即3a＜3，∴a＜1．（2）∵a＞0，a＜1，∴0＜a＜1，∵loga(3x+1)＜loga(7−5x) ．∴等价为3x+1＞07−5x＞03x+1＞7−5x，即x＞−13x＜75x＞34，∴34＜x＜75，即不等式的解集...