在三角形abc,ab⊥ac,ad⊥bc于d,求证1/ad²=1/ab²+1/ac²
在三角形abc,ab⊥ac,ad⊥bc于d,求证1/ad²=1/ab²+1/ac²
数学人气:154 ℃时间:2019-08-21 20:04:41
优质解答
由题意可知,在Rt△ABC、Rt△DAC和Rt△DBC三个直角三角形中,因为∠C=∠DAB,∠CAD=∠B.所以△DAC∧∽△DBC,则有AB/AC=BD/AD,两边平方即有AB2/AC2=BD2/AD2=(AB2-AD2)/AD2=AB2/AD2-1AB2/AD2=AB2/AC2+1=(AB2+AC2)/AC21/AD...∧∽是什么相似还有一问在四面体abcd,类别上述结论,能得到什么猜想哦
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