积分区域大小决定相同被积函数的值吗
积分区域大小决定相同被积函数的值吗
比如积分区域D1大于D2,那么在这个区域上二重积分积出来的体积,对任意的被积函数都是D1上积出来的大吗?
比如积分区域D1大于D2,那么在这个区域上二重积分积出来的体积,对任意的被积函数都是D1上积出来的大吗?
数学人气：949 ℃时间：2020-05-28 10:12:00
优质解答
不是,考虑一个简单的情形,比如考虑被积函数的符号.比如,被积函数恒为负值,那么积分区域D1完全覆盖D2的时候,D1上积分出的结果显然小.当然如果仅仅说积分区域“面积大小”,那更难说了,面积小函数值可以大呀,面积大函数值可以小呀,这个完全没法比的给定一个函数，在D1上来积分，不能是体积吗？如果可以是，为什么还有正负？我比较笨，可能问题比较幼稚。。。如果函数是负数，积分出来的就是一个负体积了
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