急在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4

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在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4
1）判断两圆的位置关系；（2）求直线m的方程,是直线m被圆C1截得的弦长为4,与圆C2截得的弦长是2

数学人气：120 ℃时间：2019-09-18 01:26:41

优质解答

1、圆C1的圆心为（-3,1）,半径为2；圆C2的圆心为（4,5）,半径为2；
两圆圆心之间的距离为根号下（7*7+4*4）肯定大于4,所以两圆的位置关系为相离
2、设直线m的方程为y=cx+d,由题可知圆C1的直径为4,且直线m被圆C1截得的弦长为4,所以直线m过圆C1的圆心（-3,1）,所以-3m+d=1
这里我们得到了c和d的一个关系,再从条件“与圆C2截得的弦长是2”得到第二个关系,就可以解出来c和d的数值,即求得直线m的方程

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