利用配方法证明:无论x取何实数值,代数式-x2-x-1的值总是负数,并求它的最大值.
利用配方法证明:无论x取何实数值,代数式-x2-x-1的值总是负数,并求它的最大值.
数学人气:391 ℃时间:2019-08-21 01:47:56
优质解答
证明:-x
2-x-1=-(x
2+x+
)+
-1
=-(x+
)
2-
,
∵-(x+
)
2≤0,
∴-(x+
)
2-
<0,
即无论x取何实数值,代数式-x
2-x-1的值总是负数,
当x=-
时,-x
2-x-1有最大值-
.
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