而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为30−
| π |
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所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
30−
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| 30 |
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故选D．
如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） A.π30 B.1−π30 C.π60 D.1−π60
如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） 
A.
B. 1−
C.
D. 1−
A.
| π |
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B. 1−
| π |
| 30 |
C.
| π |
| 60 |
D. 1−
| π |
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数学人气：152 ℃时间：2020-04-21 12:31:39
优质解答
小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部，三角形的边长为5，12，13，是直角三角形，所以面积为30，
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为30−
，
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
=1−
．
故选D．
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为30−
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
故选D．
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