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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c,则tanA/tanB的值为_.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=
3
5
c,则
tanA
tanB
的值为______.
英语
人气:459 ℃
时间:2019-10-26 02:04:49
优质解答
由acosB-bcosA=
3
5
c及正弦定理可得
sinAcosB-sinBcosA=
3
5
sinC,即sinAcosB-sinBcosA=
3
5
sin(A+B),
即5(sinAcosB-sinBcosA)=3(sinAcosB+sinBcosA),
即sinAcosB=4sinBcosA,因此tanA=4tanB,
所以
tanA
tanB
=4.
故答案为:4
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