已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn2=2anSn-an（n≥2）且a1=2，求an和Sn．
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn2=2anSn-an（n≥2）且a1=2，求an和Sn．
数学人气：698 ℃时间：2019-10-10 03:27:45
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∵2Sn2=2anSn-an（n≥2），∴2Sn2=2（Sn-Sn-1）Sn-（Sn-Sn-1）．计算化简得，Sn-1-Sn=2SnSn-1，两边同除以SnSn-1，得1Sn−1Sn−1=2，（n≥2），∴数列{1Sn}是以2为公差的等差数列，首项1S1＝1a1=12，∴数列{1Sn}的通...
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