如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求BC、AD、BD的长.

∵BC²+AC²=AB²,角ACB=90º,
∵角ACB的平分线交圆O于点D
∴∠BAD=∠BCD=45º=∠ACD=∠ABD
∴AD=BD,AD²+BD²=AB²
∵AB为10cm,AC为6cm
∴BC=8cm,AD=5√2cm,BD=5√2cm看我上面的问题补充。。为什么∠ACD=∠ABD。AD就等于BD为什么由∠ACD=∠ABD不能得出AD就等于BD∵角ACB的平分线交圆O于点D,角ACB=90º∴∠BCD=∠ACD=45º ∵∠ACD和∠ABD同为弧AD所对的圆周角,∠BCD和∠BAD同为弧AD所对的圆周角∴∠ACD=∠ABD,∠BAD=∠BCD∴∠BAD=∠ABD=45º∴AD=BD(由∠BAD=∠ABD才能得出AD就等于BD)