已知函数f(x)=3ωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3),x∈R,(其中ω>0). (1)求函数f(x)的值域; (2)若函数f(x)的最小正周期为π2,则当x∈[0,π2]时,求f(x)的单调递减区间.
已知函数f(x)=
ωx+cos(ωx+
)+cos(ωx-
),x∈R,(其中ω>0).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)的最小正周期为
,则当x∈[0,
]时,求f(x)的单调递减区间.
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数学人气:479 ℃时间:2019-08-19 06:40:20
优质解答
(1)f(x)=3sinωx+cosωx=2sin(ωx+π6),∵x∈R,∴f(x)的值域为[-2,2],所以答案为[-2,2].(2)∵f(x)的最小正周期为π2,∴2πω=π2,即ω=4∴f(x)=2sin(4x+π6)∵x∈[0,π2],∴4x+π6∈[π6,136...
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