证明a^2+b^2+c^2≥3abc

是否题目有误?是不是证明a^3+b^3+c^3≥3abc,其中a,b,c>0 因为：a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+...