在数列an中,an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,n属于N*,其中a,b为常数则(a^n-b^n)/(a^n+b^n)的极限是多少

在数列an中,an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,n属于N*,其中a,b为常数则(a^n-b^n)/(a^n+b^n)的极限是多少
a=2,b=-9/2；极限是多少?
同时除以底数绝对值较大的那项得到（(-4/9）^n-1)/((-4/9)^n+1),