将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,π4]上为增函数,则ω的最大值为_.

将函数f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω>0)的图象向左平移
π
个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,
π
4
]上为增函数,则ω的最大值为______.
数学人气:120 ℃时间:2019-08-18 03:03:20
优质解答
函数f(x)=2sin(ωx−
π
3
)(ϖ>0)
的图象向左平移
π
个单位,
得到函数y=g(x)=2sinωx,y=g(x)在[0,
π
4
]
上为增函数,
所以
T
4
π
4
,即:ω≤2,所以ω的最大值为:2.
故答案为:2.
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