已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn
求证：数列bn成等差数列
求证：数列bn成等差数列
数学人气：489 ℃时间：2019-10-23 06:27:15
优质解答
（1）由题意,可得 an=(1/4)^n; 那么： bn+2=3*log(1/4)an=3n; 所以： bn=3n-2,为等差数列； （2）由条件Cn= an*bn得到： Cn= (1/4)^n*(3n-2)=3n*(1/4)^n-2*(1/4)^n 记Cn的前n项和为Sn；那么： Sn=3[1/4+2*(1/4)^2+…...
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