试说明(n+7)2-(n-5)2(n为正整数)能被24整除

试说明(n+7)2-(n-5)2(n为正整数)能被24整除
(2代表2次方)
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数学人气:195 ℃时间:2019-09-22 07:58:54
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(n+7)^2-(n-5)^2
=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]
=(2n-2)(12)
=24(n-2)
因为该式包括24这个因子,所以可以被24整除.
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