已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截得直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆C的方程.
已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截得直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆C的方程.
数学人气:730 ℃时间:2019-08-19 15:52:42
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设圆心C(a,b),半径为r.则∵圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上,∴a-b-1=0,∵圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切∴r=|4a+3b+14|5,∵圆C截得直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6∴|3a+4b+10|5=r2−9.所以(4a+3b+14)225-(3a+4...
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