已知正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k）．（1）求k的值；（2）若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式．

（1）∵正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k），
∴2k=k²，且k≠0，
解得，k=2；
（2）∵由（1）知，k=2，∴A（2，4）．∴OA=

22+42

=2

5

∵点B在x轴上，
∴设B（t，0）（t≠0），则

(2-t)2+42

=2

5

，
解得，t=0（不合题意，舍去），或t=4，
∴B（4，0）．
设直线AB的解析式y=ax+b（a≠0），则

2a+b=4 4a+b=0

，
解得，

a=-2 b=8

，
则直线AB的解析式为y=-2x+8．