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在抛物线y2=8x中,以(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为( ) A.x-4y-3=0 B.x+4y+3=0 C.4x+y-3=0 D.4x+y+3=0
在抛物线y
2
=8x中,以(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为( )
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
数学
人气:662 ℃
时间:2020-03-29 21:00:48
优质解答
设以(1,-1)为中点的弦所在的直线交抛物线为:A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
则
y
1
2
=8
x
1
y
2
2
=8
x
2
,
两式相减,得
(y
1
-y
2
)(y
1
+y
2
)=8(x
1
-x
2
),
∵
y
1
+
y
2
2
=-1
,
∴y
1
+y
2
=-2,
∴
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
=
8
-2
=-4,
∴以(1,-1)为中点的弦所在的直线的斜率为-4,
∴以(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为:y+1=-4(x-1),
即4x+y-3=0,
所以,所求的直线方程为:4x+y-3=0,
故选:C.
我来回答
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已知抛物线的方程为y2=6x求过焦点F的弦的中点的轨迹
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