如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由
数学人气:686 ℃时间:2019-08-19 23:28:27
优质解答
△DEF为等边三角形证明:∵AB=AC=BC∴等边△ABC∴∠A=∠B=∠C=60∵DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB∴∠DEB=∠DEC=∠EFC=∠EFA=∠FDB=∠FDA=90∴∠BDE=∠CEF=∠AFD=90-60=30∴∠DEF=∠DEC-∠CEF=60,∠EFD=∠E...
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