已知:如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,AD=CD.求证:BD2=AB2+BC2.
已知:如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,AD=CD.求证:BD2=AB2+BC2.
数学人气:610 ℃时间:2019-08-20 08:18:25
优质解答
证明:如图,将△ADB以D为旋转中心,顺时针旋转60°,使A与C点重合,B与E点重合,连接BE,∴∠ABD=∠CED,∠A=∠ECD,AB=CE,DB=DE,又∵∠ADC=60°,∴∠BDE=60°,∴△DBE为等边三角形,∴DB=BE,又∴∠ECB=360°-...
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