1,韦达定理:tanα+tanβ=-(2m-1)/m ,tanα*tanβ=(m+1)/m,
所以 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=2m-1
2,考虑m的取值范围,方程有两根:△=(2m-1)^2-4m(m+1)≧0 且m≠0.
解得,m≦1/8且m≠0,所以2m-1≦ -3/4,且≠ -1
3,tan(α+β)≦ -3/4,且≠ -1
设关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ 求tan(α+β)的取值范围
设关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ 求tan(α+β)的取值范围
数学人气:215 ℃时间:2019-08-19 11:46:48
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