设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( ) A.1,-1 B.2,-2 C.1,-2 D.2,-1
设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( )
A. 1,-1
B. 2,-2
C. 1,-2
D. 2,-1
数学人气:450 ℃时间:2019-09-29 06:02:35
优质解答
约束条件|x|+|y|≤1可化为:
| x+y=1,x≥0,y≥0 | x−y=1,x≥0,y<0 | −x+y=1,x<0,y≥0 | −x−y=1,x<0,y<0 |
| |
其表示的平面区域如下图所示:
由图可知当x=0,y=1时x+2y取最大值2
当x=0,y=-1时x+2y取最小值-2
故选B
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