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如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
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时间:2019-09-19 08:00:54
优质解答
证明:延长FD到点M使MD=FD,连接BM,EM,
∵D为BC的中点,
∴BD=CD,
在△FDC和△MDB中,
FD=DM
∠FDC=∠MDB
CD=BD
,
∴△FDC≌△MDB(SAS),
∴BM=CF,
又∵FD=DM,ED⊥MF,
∴ED是MF的中垂线
∴EF=EM,
在△EBM中,BE+BM>EM,
即BE+CF>EF.
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如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM⊥EF的理由.
如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF.
如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF.
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