设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角PF1F2=30°,则C的离心率为
设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角PF1F2=30°,则C的离心率为
数学人气:997 ℃时间:2019-09-29 03:56:52
优质解答
在△F1PF2中,|F1F2|/|PF1|=cos∠PF1F2=√3/2,|PF2|/|F1F2|=tan∠PF1F2=√3/3且|F1F2|=2c则|PF1|=2c/(√3/2)=4c/√3,|PF2|=2c*√3/3=(2√3c)/3由椭圆的定义知:|PF1|+|PF2|=2a则(4c/√3)+(2√3c)/3=2a6...
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