已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为( ) A.(0,2-1) B.(22,1) C.(
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使
=
,则该椭圆的离心率的取值范围为( )
A. (0,
-1)
B. (
,1)
C. (0,
)
D. (
-1,1)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a |
sin∠PF1F2 |
c |
sin∠PF2F1 |
A. (0,
2 |
B. (
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2 |
C. (0,
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2 |
D. (
2 |
数学人气:931 ℃时间:2019-08-19 00:35:44
优质解答
在△PF1F2中,由正弦定理得:PF2sin∠PF1F2=PF1sin∠PF2F1则由已知得:aPF2=cPF1,即:aPF1=cPF2设点P(x0,y0)由焦点半径公式,得:PF1=a+ex0,PF2=a-ex0则a(a+ex0)=c(a-ex0)解得:x0=a(c-a)e(c+a)=a(e-1)e(e+...
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