不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A.（-∞，2） B.（-∞，2）∪（2，+∞） C.（2，+∞） D.（0，2）

不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，2）
B. （-∞，2）∪（2，+∞）
C. （2，+∞）
D. （0，2）

数学人气：746 ℃时间：2019-08-21 17:47:24

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由ax2+4x+a＞1-2x2，得（a+2）x2+4x+a-1＞0，ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0，对一切实数恒成立，当a=-2时不合题意，所以a≠-2，则a+2＞042−4(a+2)(a−1)＜0，解得：a＞2．所以实数a的取...

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