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已知函数f(x)=x2+ax+6. (1)当a=5时,解不等式f(x)<0; (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x
2
+ax+6.
(1)当a=5时,解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
数学
人气:828 ℃
时间:2019-09-22 09:58:48
优质解答
(1)∵当a=5时,不等式f(x)<0即
x
2
+5x+6<0,
∴(x+2)(x+3)<0,
∴-3<x<-2.
∴不等式f(x)<0的解集为{x|-3<x<-2}
(2)不等式f(x)>0的解集为R,
∴x的一元二次不等式x
2
+ax+6>0的解集为R,
∴△=a
2
-4×6<0⇒-2
6
<a<2
6
∴实数a的取值范围是(-2
6
,2
6
)
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