则甲平均每千克花了
| x+y |
| 2 |
| 2 | ||||
|
∵x≠y，
∴甲的平均价格-乙的平均价格为：
| x+y |
| 2 |
| 2 | ||||
|
| x+y |
| 2 |
| 2xy |
| x+y |
| (x−y)2 |
| 2(x+y) |
∴甲的平均价格＞乙的平均价格，所以乙的购买方式合算．
甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，但他们两人购买的方式不一样，其中甲每次总是购买相同重量的大米，乙每次只能拿出相同数量的钱来买米，
甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，但他们两人购买的方式不一样，其中甲每次总是购买相同重量的大米，乙每次只能拿出相同数量的钱来买米，而不管能买多少，问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由．
数学人气：123 ℃时间：2019-11-07 13:26:21
优质解答
设两次大米的单价分别为x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y），
则甲平均每千克花了
元，乙平均每千克花了
元．
∵x≠y，
∴甲的平均价格-乙的平均价格为：
−
＝
−
＝
＞0，
∴甲的平均价格＞乙的平均价格，所以乙的购买方式合算．
则甲平均每千克花了
∵x≠y，
∴甲的平均价格-乙的平均价格为：
∴甲的平均价格＞乙的平均价格，所以乙的购买方式合算．
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