设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V

所求面积=∫lnxdx=(xlnx)│-∫dx (应用分部积分法)=(e-0)-(x)│=e-(e-1)=1；所求体积=∫πln²xdx=π[(xln²x)│-∫2lnxdx] (应用分部积分法)=π[(e-0)-(2xlnx)│+2∫dx] (应用分部积分法)=π[e-2(e-0)+(2x)...