1+ 1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4）+……+1/(1+2+3+……+100)谢谢
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数学人气：370 ℃时间：2020-06-10 07:43:21
优质解答
1+2+……+n=n(n+1)/2所以1/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]所以1/(1+2)=2*(1/2-1/3)……1/(1+2+……+100)=2*(1/100-1/101)而1=2*(1-1/2)所以1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)=2*[(1-1/...
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