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若函数y=log2(ax-1)在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为_.
若函数y=log
2
(ax-1)在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为______.
数学
人气:277 ℃
时间:2019-08-22 19:06:00
优质解答
令t=ax-1,
则函数y=log
2
(ax-1)化为y=log
2
t,
∵函数y=log
2
(ax-1)在区间(2,+∞)上是增函数,
由复合函数的单调性可知内层函数t=ax-1为增函数,则a>0,
再由2a-1>0,得a>
1
2
.
∴实数a的取值范围为(
1
2
,+∞
).
故答案为:(
1
2
,+∞
).
我来回答
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