在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且1+cos（π+2A）=2sin2B+C/2． （1）求角A的大小； （2）当a=6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且1+cos（π+2A）=2sin
2．
（1）求角A的大小；
（2）当a=6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状．
数学人气：866 ℃时间：2020-04-03 16:07:57
优质解答
（1）由已知得：
1−cos2A＝2cos2，∴
4sin2cos2 =
cos2，∴
sin＝，∴
A＝．
（2）b
2+c
2-bc=36，∴bc≤36，故三角形的面积
S＝bcsinA＝bc≤9．
当且仅当b=c时等号成立；又
A＝，故此时△ABC为等边三角形．
我来回答
类似推荐
- 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且f（A） =2cosA/2sin（派-A/2）+sin^2A/2-cos^2A/2 （1）求 函数f（A）的最大值（2）若f（A）=0,C=5派/12,a= 根号6,求b的值
- 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos（π+2A）=2sin2[﹙B+C﹚÷2]
- 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
- 在锐角三角形ABC中,角A,B,C对应的边为a,b,c且B=π/3求2sin^2A+cos（A-C)的取值范围
- (b-c)*cos²A=b*cos²B-c*cos²C,判断三角形ABC的形状.