等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则数列{an}的公比为( ) A.12 B.13 C.25 D.49
等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知S
1,2S
2,3S
3成等差数列,则数列{a
n}的公比为( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:370 ℃时间:2019-08-21 20:25:57
优质解答
设等比数列的首项为a
1,公比为q,
则由S
1,2S
2,3S
3成等差数列,得:
4S
2=S
1+3S
3,
即
4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2),
整理得:3q
2-q=0,解得q=0或
q=.
∵q≠0,
∴q=
.
故选:B.
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