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已知函数f(x)=3x2+mx+2在区间[1,+∞)上是增函数,则f(2)的取值范围是_.
已知函数f(x)=3x
2
+mx+2在区间[1,+∞)上是增函数,则f(2)的取值范围是______.
数学
人气:968 ℃
时间:2020-06-19 06:21:53
优质解答
∵f(x)=3x
2
+mx+2是二次函数,图象开口向上,对称轴是x=-
m
6
;
又f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,
∴-
m
6
≤1,
∴m≥-6;
∴f(2)=14+2m≥14+2×(-6)=2,
∴f(2)的取值范围是[2,+∞);
故答案为:[2,+∞).
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